Soal Jawaban

Mencari Rumus Deret Bilangan Ganjil dan Genap – Kepo Gadget

Bilangan ganjil dan genap tergolong ke deret aritmetika. Karena keduanya memiliki beda (b) yang tetap, yaitu dua.

Kitapun bisa mencari rumusnya lho.

ADVERTISEMENT

Berbekal rumus deret aritmetika, kita akan cari rumus kedua barisan bilangan ini.

Rumus Deret bilangan ganjil

Kita mulai dari bilangan ganjil dulu.

Buat lagi deretnya.

1, 3, 5, 7, 9,….

Dari deret di atas kita dapatkan data :

  • Suku awal (a) = 1
  • Beda (b) = 2
    Untuk mendapatkan suku selanjutnya, kita tinggal tambahkan 2 suku sebelumnya. Itulah bedanya.

Rumus deret aritmetika :

Un = a + (n-1)b


Masukkan datanya


Data yang sudah diperoleh :

Un = a + (n-1)b

Un = a + (n-1)×b

Un = 1 + (n-1)×2

  • n dibiarkan saja, jangan diganti ya
  • Karena kita memang mencari rumus suku ke-n
  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, caranya
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2
  • 2 (yang ada di luar kurung) dikalikan dengan setiap nilai yang ada di dalam kurung.

Un = 1 + 2n – 2

Un = 2n + 1 – 2

  • 2n bisa ditulis di depan
  • 1 – 2 = -1

Un = 2n – 1

Nah…

Inilah rumus deret bilangan ganjil.

Yaitu : 

Un = 2n – 1


Contoh soal 


Carilah suku dari deret bilangan ganjil ini.

  • Suku ke-7
  • Suku ke-14
  • Suku ke-100

Ok…

Kita hitung satu per satu.


Suku ke-7 artinya kita cari U₇.

Artinya n diganti dengan 7.

Rumus deret ganjil adalah :

Un = 2n – 1

U₇ = 2.7 – 1

U₇ = 13.


Suku ke-14 artinya U₁₄.

Berarti n diganti 14.

Rumus deret ganjil adalah 

Un = 2n – 1

U₁₄ = 2×14 – 1

U₁₄ = 28 – 1

U₁₄ = 27


Suku ke-100 artinya U₁₀₀.

“n” diganti 100.

Rumus deret ganjil adalah 

Un = 2n – 1

U₁₀₀ = 2×100 – 1

U₁₀₀ = 200 – 1

U₁₀₀ = 199

Rumus Deret bilangan genap

Also Read:  star block adalah alat untuk nomor lari jarak - Kepo Gadget

Kita tulis dulu deret genapnya.

2, 4, 6, 8, 10, …

Data yang diperoleh :

  • Suku awal (a) =  2
  • Beda (b) = 2
    Perbedaan antara suku satu dengan suku disebelahnya adalah 2.

Mencari rumusnya


Datanya sudah dapat dan sekarang masukkan ke rumus deret aritmetika ya.

Deret aritmetika :

Un = a + (n-1)×b

Un = 2 + (n-1)×2

  • Untuk mengalikan (n-1) dengan 2, maka
    Kalikan 2 dengan n = 2n
    Kalikan 2 dengan -1 = -2

Un = 2 + 2n – 2

Un = 2n + 2 – 2

Un = 2n

Nah…

Sudah diperoleh rumus deret bilangan genap adalah Un = 2n.


Contoh soal


Hitunglah suku dari deret bilangan genap berikut :

  • Suku ke-20
  • Suku ke 45
  • Suku ke 100

Suku ke-20 artinya U₂₀.

Berarti n diganti dengan 20.

Rumus deret genap adalah :

Un = 2n

Un = 2×n

U₂₀ = 40


Suku ke-45 artinya U₄₅.

Ganti n dengan 45.

Un = 2n

Un = 2×n

U₄₅ = 90


Suku ke-100 artinya U₁₀₀.

“n” diganti 100.

Un = 2n

U₁₀₀ = 2×100

U₁₀₀ = 200 

Nah…

Seperti itulah proses pencarian rumus deret bilangan genap dan ganjil ya…

Semoga membantu.

Baca juga ya :

Demikianlah artikel kali ini tentang Soal Jawaban. Terimakasih telah mengunjungi website kami, jika berkenan mohon bagikan link agar orang lain dapat merasakan manfaatnya ya sahabat Kepo Gadget.

Related Articles