Soal Jawaban

SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 9 LATIHAN 1.1 HALAMAN 10 TAHUN 2022 – KEPO GADGET

1. Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan
 
   a.(-2) x (-2) x (-2)
   b. 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5

c. (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3)

ADVERTISEMENT
LOGO-JAWABAN-LENGKAP

lihat-jawaban

   d. t x t x t x t x t x t
   e. y x y x y x y x y x y x y x y x y x y

   Pembahasan:


a. (-2) x (-2) x (-2) = (-2)³

b. 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 = (1/5)⁵

c. (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) x (-2/3) = (-2/3)⁵

d. t x t x t x t x t x t = t⁶

e. y x y x y x y x y x y x y x y x y x y = y¹⁰

2. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang

a. 3⁸           b. (0,83)⁴          c. t³          d. (-1/4)⁴           e. -(1/4)⁴          f. (1/2)⁵

Pembahasan :

a. 3⁸ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

b. (0,83)⁴ =  (83/100) x (83/100) x (83/100) x (83/100)

c.  t³ = t x t x t

d.  (-1/4)⁴ = (-1/4) x (-1/4) x (-1/4) x (-1/4)

e.  -(1/4)⁴ = – ( 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4)

3. Tentukan hasil perpangkatan berikut.

a. 2⁸

b. 5⁴

c. (0,02)²

d. (1/3)³

e. –(1/4)⁴

 

Pembahasan:

a. 2⁸ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256

b. 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

c. (0,02)²  = 0,02 × 0,02 = 0,0004

d. (1/3)³ = (1/3) x (1/3) x (1/3) = 1/27

e. -(1/4)⁴ = – ( 1/4 x 1/4 x 1/4 x 1/4) = – 1/256

 

4. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10

a. 1.000

b. 100.000

c. 1.000.000

d.  10.000.000

Pembahasan :

a.  1.000 = 10³

b.  100.000 = 10⁵

c.  1.000.000 = 10⁶

d.  10.000.000 = 10⁶

5. Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2

a. 256

b. 64

c. 512

d. 1.048.576

Pembahasan :
a.  256 = 2⁸

b.  64 = 2⁶

c.  512 = 2⁹

d.  1.048.576 = 1024 x 1024

= 2¹⁰ x 2¹⁰

= 2²⁰

 

6. Tuliskan sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5

a. 5

b. 625

c. 15.625

d. 125

Pembahasan :

a.  5 = 51

b. 625 = 5⁴

c.  15.625 = 5⁶

d.  125 = 5³

7. Tentukan hasil dari operasi berikut ini.

a. 5 + 3 x 2⁴         

b. ½ (6³ – 4²)

c. 8 + 3 x (-3)⁴

d. (1/4)⁴ x (-1/3)²           

e. (1/4)⁴  :  -(1/3)²

Pembahasan :

a.  5 + 3 x 2⁴ = 5 + 3 x 16

= 5 + 48

= 53

b. 1/2(6³ – 4²) = 1/2 ( 216 – 16)

= 1/2 ( 200)

= 100

c. 8 + 3 x (-3)⁴ = 8 + 3 x 81

= 8 + 243

= 251

d. (1/4)⁴ x (-1/3)² = 1/256  x  1/9

= 1/2304

e.  (1/4)⁴ : -(1/3)² = 1/256 : 1/9

= 1/256 x  9/1

= 9/256

 

8. Tentukan nilai x pada persamaan matematika di bawah ini

a. 7x = 343

b. 2x= 64

c. 10x= 10.000

d. 5x = 625

Pembahasan :

a.  7x =343

7x = 7³

x  = 3

 

b.  2x = 64

2x = 2⁶

x = 6

c.  10x = 10.000

10x  = 10⁴

x  = 4

d.  5x = 625

5x = 5⁴

x = 4

 

9. Tim peneliti dari Dinas Kesehatan suatu daerah di Indonesia Timur meneliti suatu

wabah yang sedang berkembang di Desa X. Tim peneliti tersebut menemukan

fakta bahwa wabah yang berkembang disebabkan oleh virus yang tengah

berkembang di Afrika. Dari hasil penelitian didapatkan bahwa virus tersebut

dapat berkembang dengan cara membelah diri menjadi 3 virus setiap setengah

jam dan menyerang sistem kekebalan tubuh. Berapa jumlah virus dalam tubuh

manusia setelah 6 jam?

Pembahasan:

Diketahui:

a = 1 (bakteri mula-mula)

r = 2 (membelah menjadi dua setiap setengah jam)

 Ditanya : Jumlah bakteri dalam 6 hari?

     Jawab :

Pertama tentukan terlebih dahulu nilai n:

n = 6 jam : 30 menit

n = 6(60) : 30

n = 360 : 30

n = 12

Banyak virus setelah 6 jam :

Un = a x rⁿ

U12 = 1 x 212

U12 = 1 x 4096

U12 = 4.096 bakteri

 

10. Tantangan. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor amoeba S berkembang

biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit.

a. Berapa jumlah amoeba S selama satu hari jika dalam suatu pengamatan

terdapat 4 ekor amoeba S?

b. Berapa jumlah amoeba S mula-mula sehingga dalam 1 jam terdapat minimal

1.000 Amoeba S?

Pembahasan:

Diketahui:

Membelah 2 setiap 15 menit

 Ditanyakan:

a. Banyak Amoeba S dalam sehari jika awalnya 4.

b. Banyak mula-mula agar dalam 1 jam minimal 1000 Amoeba S.

 Jawab:

Membelah 2 setiap 15 menit, maka:

r = 2

n = waktu/15 menit

a. Banyak Amoeba S dalam sehari jika awalnya 4.

1.   Tentukan nilai a.

Karena awalnya ada 4, maka a = 4.

2.  Tentukan nilai n.

n = 1 hari/ 15 menit

n = (24 x 60 menit)/15 menit

n = 96

3.  Masukkan ke rumus.

Un = arⁿ = 4(296) = 2²(296) = 22 + 96 = 298

Jadi, jumlah Amoeba S ada  298 ekor.

 

b.  Banyak mula-mula agar dalam 1 jam minimal 1000 Amoeba S.

Cari n dari yang diketahui.

n = 1 jam/15 menit

n = 60 menit/ 15 menit

n = 4

Masukkan ke rumus.

1000 = arⁿ

1000 = a(2⁴)

1000 = a(16)

1000/16 = a

62,5 = a

63 = a

Karena jika a = 62 jumlah Amoeba S hanya 992. Padahal yang diinginkan jumlah

Amoeba S minimal 1000. Jadi, banyak Amoeba S mula-mula minimal 63 ekor agar

jumlahnya 1008.

 

Demikianlah artikel kali ini tentang Soal Jawaban. Terimakasih telah mengunjungi website kami, jika berkenan mohon bagikan link agar orang lain dapat merasakan manfaatnya ya sahabat Kepo Gadget.

Also Read:  Suatu daerah pada worksheet yang berbentuk segi empat dan merupakan tempat kumpulan beberapa sel disebut - Kepo Gadget

Related Articles